Нестор Ковачев е роден през  1981 г. във Велико Търново. През 1999 завършва Великотърновският университет „Св. Св. Кирил и Методий“, Факултет по изобразително изкуство. През 2005 г. завършва Академия за изящни изкуства, Виена и през 2006 г. специализира в  Колекция за съвременно изкуство,  Фондация Женерали, Виена.

Сред последните му самостоятелни изложби са: Мозъчна фабрика или дълбоко замразена археология на знанието, Панаир за съвременно изкуство Виенафайр (2013); Страх лозе пази, Картинна галерия Хан Хаджи Николи, Велико Търново (2013); За ястребите и врабчетата, Галерия Хaйке Куртце, Залцбург (2012); Удоволствието да правиш изкуство, Градска художественна галерия къщата на Тракл, Залцбург (2011); Моят Автопортрет като произведение на изкуството, Галерия Хайке Куртце, Берлин (2011); Кутия за спешни случаи на Людвиг  Йoзеф Йoхан Витгенщайн, Български културен дом, Виена, Австрия (2010). През 2014 г. е номиниран за Награда за съвременно изкуство БАЗА, София  и през 2013 г.  за Canson Prix Award, Франция (2013).

Живее и работи във Виена, Австрия.

"Част от представените творби са резултат от предварително добре подбран снимков материал, мотиви от списания, вестници, книги и стари енциклопедии.  Често запечатвам тези изображения в главата си и след това ги използвам и преработвам в рисунките.     Мотивите от различните изображения стоят в тясна връзка със заглавията на творбите, най-често отнасящи се до външния свят и актуални събития от нашето ежедневие. Тематиката е винаги със закачлив и свеж поглед върхуобществото, в коeто живеем. В работите си изследвам и разработвам човешки и индивидуални концепции за баналността, разстоянието, невежеството и незначителността."